Tuần trước nhân lúc nghe nhạc tôi đố vui Chau Ngo và Trịnh Hữu Tuệ – một tay violinist vô danh tài năng – về cách thức các nghệ nhân lên dây đàn piano

September 10 03:03 2016

Tuần trước nhân lúc nghe nhạc tôi đố vui Chau Ngo và Trịnh Hữu Tuệ – một tay violinist vô danh tài năng – về cách thức các nghệ nhân lên dây đàn piano, hay phương pháp tính khoảng cách giữa các phím trên cần đàn guitar khi chế tạo, sao cho âm thanh du dương nhất. Không cụ nào trả lời được hehe… 🙂
Theo lý thuyết âm nhạc, tần số của 2 nốt cách nhau 1 quãng 8 (octave) là gấp đôi nhau. Ví dụ nốt A chuẩn có tần số 440Hz, thì trên 1 quãng 8 sẽ là 880Hz. Do vậy, tỷ lệ giữa tần số của 12 nốt liên tiếp trong quãng 8 (12 phím cả trắng và đen trên cây piano) sẽ là 2^(k/12). K là thứ tự các nốt cách nhau 1/2 cung trong quãng 8.
Nhưng không đơn giản vậy, để các hòa âm cộng hưởng và “êm tai”, tránh tạo ra các “hài âm” gây chói tai rất khó chịu, các tỷ lệ trên cần phải là một phân số với mẫu và tử số càng nhỏ càng tốt. Phân số là số hữu tỷ, trong khi 2^(k/12) lại là số vô tỷ! Để giải quyết mâu thuẫn này, các nhà làm đàn và những người lên dây thường không tuân thủ tỷ lệ chính xác là 2^(k/12), mà tăng giảm các tỷ lệ này để có dạng phân số gần nhất. Ví dụ, tỷ lệ giữa nốt E và A chính xác phải 2^(7/12)=1.4983, nhưng được điều chỉnh thành 3/2=1.5. Như vậy với âm nhạc chính xác tuyệt đối chưa chắc đã hay, nghe sai đi chút nhưng hòa âm hoàn hảo hơn mới chính là lựa chọn của các nghệ nhân.
Sự sai lệch giữa 2^(7/12) và 3/2 chính là sự khác biệt giữa Toán học và Nghệ thuật, và cũng có thể hiểu là sự diễn giải Âm nhạc bằng Ngôn ngữ toán học.
Còn rất nhiều nhưng câu chuyện thú vị trong hầu hết các lĩnh vực nghệ thuật, từ âm nhạc, thơ văn, hội họa đến kiến trúc, thời trang, điêu khắc… được kể lại bằng giọng văn dễ hiểu và hóm hỉnh trong cuốn sách mới ra mắt của ông bạn tôi, GS Tien Zung Nguyen (ĐH Toulouse).
Trân trọng giới thiệu cuốn sách tuyệt hay “Toán học và Nghệ thuật” – tủ sách Sputnik Education.

  Categories:
view more articles

About Article Author

climegaads
climegaads

View More Articles
write a comment

29 Comments

  1. Dũng Thượng Nguyễn
    September 09, 13:51 #1 Dũng Thượng Nguyễn

    Nếu lý thuyết này chuẩn đên thế thì bây giờ sẽ có dàn nhạc giao hưởng toàn robot chứ không ai đi học nhạc cụ nữa!

    Reply to this comment
  2. Hoang To
    September 09, 14:58 #2 Hoang To

    Rất đúng ông Dũng Thượng Nguyễn ạ. Tôi nghĩ bây giờ 1 em robot xịn có thể bắt chước hoàn hảo Rubinstein khi chơi piano, nó có thể phân tích và bắt chước sự yếu khỏe từng ngón tay, cách nhấn nhá mỗi nốt, xử lý hay chạy gam… và các chuyên gia ko thể phân biệt nổi. Vậy cái sướng của nghe nhạc live trong tương lai chắc phải là nghe sự sai khác :))

    Reply to this comment
  3. Phạm Trung Dũng
    September 09, 15:05 #3 Phạm Trung Dũng

    Bạn Hoang To cho hỏi âm thanh của cái món xxx kia tần số bao nhiêu Hz thì là phê nhất 🙂

    Reply to this comment
  4. Phạm Trung Dũng
    September 09, 15:21 #4 Phạm Trung Dũng

    Mình áp dụng định luật Ôm xong Zên mà không tính được :), vừa bảo cậu em mua hộ cuốn này nghiên cứu xem có tính được không, tìm ra được bao nhiêu Hz thì cũng nhân văn phết

    Reply to this comment
  5. Lê Hùng Phong
    September 09, 15:29 #5 Lê Hùng Phong

    Mua đâu anh ơi?

    Reply to this comment
  6. Phung Ho Hai
    September 09, 16:04 #6 Phung Ho Hai

    “Như vậy với âm nhạc chính xác tuyệt đối chưa chắc đã hay, nghe sai đi chút nhưng hòa âm hoàn hảo hơn mới chính là lựa chọn của các nghệ nhân.
    Sự sai lệch giữa 2^(7/12) và 3/2 chính là sự khác biệt giữa Toán học và Nghệ thuật, và cũng có thể hiểu là sự diễn giải Âm nhạc bằng Ngôn ngữ toán học.” Tôi nghĩ chỗ này có liên quan tới Vật lý 😉 Nếu chính xác được như Toán học thì chắc chắn sẽ không sinh ra “hài âm” (nôm na là các “âm con” sinh ra từ âm mẹ 🙂 ) Tuy nhiên vì không thể chính xác được nên bắt buộc phải xấp xỉ. Vấn đề là xấp xỉ thế nào đây, xấp xỉ chặt cụt (thường hay thấy trong Vật lý) hay xấp xỉ một cách nghệ thuật hơn, dùng phân số – ví dụ Pi được các nhà toán học xấp xỉ một cách đầy nghệ thuật thành 22/7~3.142 hay là 355/113~3.1415929.

    Reply to this comment
    • Hoang To
      September 09, 16:15 Hoang To

      Đúng rồi Hải ơi, đang định lúc rảnh sẽ viết kỹ hơn về âm nhạc ở khía cạnh vật lý, kiểu như tại sao tai người lại nghe và cảm nhận các nốt theo hàm mũ loga chứ ko phải tuyến tính…

      Reply to this comment
  7. Phung Ho Hai
    September 09, 16:35 #7 Phung Ho Hai

    Khi nào sáng tạo được robôt chơi hay hơn Rubinstein thì mới “xong”. Khó nhất là chỗ sáng tạo chứ không phải bắt chước.

    Reply to this comment
  8. Tien Zung Nguyen
    September 09, 16:37 #8 Tien Zung Nguyen

    thực ra tui nghĩ robot sáng tạo nhạc dễ hơn là sáng tạo thơ đó, HoangTo làm quả nhacmay đi. Thơ cần có nghĩa chứ nhạc ko cần, cứ ghép vào với nhau theo thuật toán có cả định tính và ngẫu nhiên là ăn tiền

    Reply to this comment
  9. Hoang To
    September 09, 16:47 #9 Hoang To

    Nhạc Máy phát triển rất mạnh từ 20 năm nay rồi Dũng ơi, nhiều band sáng tác dựa trên computer, trong khi Thơ Máy để có ý nghĩa thì ngay cả Google cũng mới đang đi những bước đầu tiên…

    Reply to this comment
  10. Lê Hùng Phong
    September 09, 16:49 #10 Lê Hùng Phong

    Hoang To Em cám ơn anh trước, có lẽ do mù mà tai thính hơn :D.
    Em dốt Lý và Toán do hổng kiến thức :D.

    Reply to this comment
  11. Phan Quang Minh
    September 09, 17:16 #11 Phan Quang Minh

    Dung Pham cái đó tính bằng decibel chắc chuẩn hơn 🙂

    Reply to this comment
  12. Tu Anh
    September 10, 08:16 #12 Tu Anh

    Khanh Toan Nguyen

    Reply to this comment
  13. Tu Anh
    September 10, 08:19 #13 Tu Anh

    chị đọc đúng 8 dòng đoạn lên dây thôi, rule 8 của em mà.

    Reply to this comment
  14. Hong-Minh Quen Quen Hoang
    September 10, 11:29 #14 Hong-Minh Quen Quen Hoang

    “Theo lý thuyết âm nhạc, tần số của 2 nốt cách nhau 1 quãng 8 (octave) là gấp đôi nhau.” Đây là sự thật vật lý học, chứ không phải lý thuyết âm nhạc.

    Reply to this comment
  15. Nguyen Kim Cuong
    September 10, 12:59 #15 Nguyen Kim Cuong

    Cái đoạn GS viết mấy bản Mazurka của Chopin là không gian 4 chiều chưa hiểu, GS giảng lại hộ cái, Tien Zung Nguyen

    Reply to this comment
    • Tien Zung Nguyen
      September 10, 13:09 Tien Zung Nguyen

      số chiều của không gian hữu hạn các điểm xác định như thế nào? Có thể hình dung nó như một cái lưới (các điểm mắt lưới gần nhau nhất thò được nối vào nhau bằng dây lưới) và hỏi lưới mấy chiều. Nhúng được lưới vào không gian liên tục có mấy chiều (mà không bẻ gãy nó) thì ta coi lưới có từng đó chiều

      Reply to this comment
  16. Hong-Minh Quen Quen Hoang
    September 10, 13:13 #16 Hong-Minh Quen Quen Hoang

    Chỗ đấy, khái niệm “tần số”, là sự xác thực của khoa vật lý học sau này. Lúc đầu người ta chỉ “cảm thấy nốt ‘đồ’ và nốt ‘đố’ tiếp theo (quãng tám) như là chính nó ‘nhưng mà ở tầng trên'”, Tien Zung Nguyen à.

    Reply to this comment
  17. Nguyen Kim Cuong
    September 10, 13:13 #17 Nguyen Kim Cuong

    Lại càng không hiểu, hehe 🙂

    Reply to this comment
  18. Tien Zung Nguyen
    September 10, 13:16 #18 Tien Zung Nguyen

    tui cũng biết có những tay compositor dùng thuật toán để sáng tác nhạc, nên mới thắc mắc sao cụ Tô chưa làm

    Reply to this comment
  19. Tien Zung Nguyen
    September 10, 13:22 #19 Tien Zung Nguyen

    à, mỗi bộ nốt nhạc coi là 1 điểm, và bản nhạc tạo thành 1 đường đi trên không gian các điểm đó. Cái không gian ấy nhiều chiều

    Reply to this comment
  20. Nguyen Kim Cuong
    September 10, 13:28 #20 Nguyen Kim Cuong

    Tức là chưa hiểu cái không gian đó sao mà 4 chiều. Nếu mỗi hợp âm tạo ra bằng piano dùng 4 ngón tay thì hiểu, nhưng nghệ sĩ chơi bằng cả 10 ngón thì phải là di chuyển trong không gian 10 chiều chứ

    Reply to this comment
  21. Nguyen Kim Cuong
    September 10, 13:30 #21 Nguyen Kim Cuong

    Và bản nhạc hay là con đường uốn lượn một cách đẹp, có nhiều đoạn lặp lại luyến láy…

    Reply to this comment
  22. Trinh Dai
    September 10, 15:45 #22 Trinh Dai

    Hi, xin lạm bàn với các anh nhà vật lý học hiệ đại Stephen Hawking trong tái bản lần thứ 6 – Vũ trụ trong một hạt dẻ đã công nhận không gian có n chiều (n>4 nếu tính cả thời gian) và các chiều khác bị uốn cong đến mức không cảm nhận được. Vì vậy mà có Nghệ sĩ, Kịch sĩ,… những người cảm nhận theo nhiều chiều khác ạ.

    Reply to this comment

Add a Comment

Your data will be safe! Your e-mail address will not be published. Also other data will not be shared with third person.
All fields are required.