Tuần trước nhân lúc nghe nhạc tôi đố vui Chau Ngo và Trịnh Hữu Tuệ – một tay violinist vô danh tài năng – về cách thức các nghệ nhân lên dây đàn piano

Tuần trước nhân lúc nghe nhạc tôi đố vui Chau Ngo và Trịnh Hữu Tuệ – một tay violinist vô danh tài năng – về cách thức các nghệ nhân lên dây đàn piano, hay phương pháp tính khoảng cách giữa các phím trên cần đàn guitar khi chế tạo, sao cho âm thanh du dương nhất. Không cụ nào trả lời được hehe… 🙂
Theo lý thuyết âm nhạc, tần số của 2 nốt cách nhau 1 quãng 8 (octave) là gấp đôi nhau. Ví dụ nốt A chuẩn có tần số 440Hz, thì trên 1 quãng 8 sẽ là 880Hz. Do vậy, tỷ lệ giữa tần số của 12 nốt liên tiếp trong quãng 8 (12 phím cả trắng và đen trên cây piano) sẽ là 2^(k/12). K là thứ tự các nốt cách nhau 1/2 cung trong quãng 8.
Nhưng không đơn giản vậy, để các hòa âm cộng hưởng và “êm tai”, tránh tạo ra các “hài âm” gây chói tai rất khó chịu, các tỷ lệ trên cần phải là một phân số với mẫu và tử số càng nhỏ càng tốt. Phân số là số hữu tỷ, trong khi 2^(k/12) lại là số vô tỷ! Để giải quyết mâu thuẫn này, các nhà làm đàn và những người lên dây thường không tuân thủ tỷ lệ chính xác là 2^(k/12), mà tăng giảm các tỷ lệ này để có dạng phân số gần nhất. Ví dụ, tỷ lệ giữa nốt E và A chính xác phải 2^(7/12)=1.4983, nhưng được điều chỉnh thành 3/2=1.5. Như vậy với âm nhạc chính xác tuyệt đối chưa chắc đã hay, nghe sai đi chút nhưng hòa âm hoàn hảo hơn mới chính là lựa chọn của các nghệ nhân.
Sự sai lệch giữa 2^(7/12) và 3/2 chính là sự khác biệt giữa Toán học và Nghệ thuật, và cũng có thể hiểu là sự diễn giải Âm nhạc bằng Ngôn ngữ toán học.
Còn rất nhiều nhưng câu chuyện thú vị trong hầu hết các lĩnh vực nghệ thuật, từ âm nhạc, thơ văn, hội họa đến kiến trúc, thời trang, điêu khắc… được kể lại bằng giọng văn dễ hiểu và hóm hỉnh trong cuốn sách mới ra mắt của ông bạn tôi, GS Tien Zung Nguyen (ĐH Toulouse).
Trân trọng giới thiệu cuốn sách tuyệt hay “Toán học và Nghệ thuật” – tủ sách Sputnik Education.

Author: climegaads